据统计，当前世界上人口增长最慢的洲是欧洲。根据联合国的数据，欧洲在2019年的人口增长率为0.04％，相比之下，非洲的人口增长率为2.5％，是最高的。然而，值得注意的是，欧洲仍然是人口密度最高的洲之一。虽然人口增长缓慢，但由于长期的历史原因和较高的寿命水平，欧洲国家的人口数量仍然相对较高。
至于实际人口增长最慢的州是美国的佛蒙特州。根据美国人口普查局的数据，截至2020年，佛蒙特州的人口仅为643,503人，与2010年相比，人口仅增长了0.4％，这是全美国最低的增长率。人口增长缓慢的主要原因包括该州的老龄化人口和缺乏吸引人才的就业机会。