当儿子苦苦求你同意某件事情时，你可以考虑以下的处理方式：
听取他的意见：首先，认真倾听儿子的请求和理由。了解他的动机和想法，理解他为什么这么坚持。给予他表达意见的机会，让他感受到被尊重和被关心。
深入思考：仔细考虑他的请求，并权衡各种因素。考虑对他的成长和发展的影响，以及与家庭价值观和规则的一致性。考虑他的请求对其他家庭成员和家庭整体的影响。
沟通和解释：如果你不同意他的请求，与他进行坦诚的沟通，并清楚地解释你的决定的原因。使用平和的语气和理性的思考来表达你的立场，同时给予他机会提出问题和表达不满。
寻找妥协的可能性：尽量寻找双方都可以接受的妥协方案。讨论是否有其他方式可以满足他的需求，或者可以在他的请求中做出一些限制或调整，以使双方都感到满意。
维护家庭规则和价值观：无论你是否同意他的请求，重要的是维护家庭规则和价值观的一致性。解释你的决定与家庭价值观和规则的关联，并鼓励他理解和尊重这些价值观。
给予理解和支持：无论你的决定如何，给予儿子理解和支持是很重要的。让他感到你关心他的感受和需求，并为他提供积极的指导和支持。
每个家庭的情况都不同，因此在处理这种情况时需要根据具体的情况和家庭动态作出决策。关键是保持开放的沟通和理解，以建立积极的家庭关系。