非婚生子是指未婚父母所生的子女。国家允许非婚生子的存在有以下一些原因：
个人自由权：作为一个现代社会，个人自由权被重视和保护。这意味着成年人有权决定他们的感情关系和生育选择，无论是否选择结婚。
平等权：法律要求对待所有子女平等，无论他们的出生状况。这意味着非婚生子与婚内生子享有同样的权利和保护。
变化的家庭结构：传统的家庭结构发生了变化，越来越多的人选择非婚居住或同居。国家法律需要适应这种变化，并为非婚生子提供法律保护和权益。
子女权益：国家认识到孩子是社会的未来，需要保护他们的权益和利益。无论孩子的父母是否结婚，他们都有权享受基本的权益，如教育、健康和财务支持。
至于小三生了孩子并与男方同居是否算作重婚，这涉及到婚姻法和法律定义。在一般情况下，重婚是指一个人与多个不同的伴侣同时结婚的行为。如果男方已经结婚，并与小三同居并生子，这在法律上可能被视为婚外情，但不一定构成重婚。
具体的法律定义和处理方式可能因国家和地区而异。在一些地方，婚外情可能会对男方和小三的法律地位产生影响，例如在财产分配、子女抚养和继承权方面。如果您面临类似的情况，建议咨询当地的法律专业人士，以了解相关法律和法规的具体规定。